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Fischer, Andreas

Peano-differentiable functions in O-Minimal structures

Peano-differenzierbare Funktionen in o-minimalen Strukturen

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Dokument 1.pdf (656 KB)

SWD-Schlagwörter:		Semialgebraische Menge , Reelle Analysis , Reell-abgeschlossener Körper , Differenzierbare Funktion , Reelle algebraische Geometrie
Freie Schlagwörter (Deutsch):		o-minimale Struktur, Peano-differenzierbare Funktion
Freie Schlagwörter (Englisch):		o-minimal structure, Peano-differentiable function
MSC - Klassifikation:		14P99
Beteiligte Einrichtung:		Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
Fakultät:		Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe:		Mathematik
Dokumentart:		Dissertation
Hauptberichter:		Schwartz, Niels Prof. Dr.
Sprache:		Englisch
Tag der mündlichen Prüfung:		09.02.2006
Erstellungsjahr:		2005
Publikationsdatum:		08.03.2006
Kurzfassung auf Englisch:		We discuss several aspects of Peano-differentiable functions which are definable in an o-minimal structure expanding a real closed field. After recalling some already known results about o-minimal structures we develop techniques for the intrinsic study of differentiable functions in these structures. After this we study (ordinary) differentiable functions definable in an o-minimal structure and their continuiuty properties along curves of different differentiability classes. Then we generalise (ordinary) differentiability to Peano-differentiability. We study differentiability of certain Peano-derivatives of definable functions and characterise the sets of non-continuity of these derivatives. In the end we study extendability of these functions defined on closed sets and give sufficient conditions by which we can extend functions as Peano-differentiable functions.

Hinweis zum Urheberrecht

URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-673
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2006/67/