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Kreitmeier, Wolfgang

Optimale Quantisierung verallgemeinerter Cantor-Verteilungen

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Dokument 1.pdf (794 KB)

SWD-Schlagwörter:		Maßtheorie, Fraktale Dimension, Iteriertes Funktionensystem, Sierpinski-Menge, Cantor-Menge, Hausdorff-Dimension, Hausdorff-Maß
Freie Schlagwörter (Deutsch):		Optimale Quantisierung, homogene Cantormaße, Quantisierungsdimension, Quantisierungskoeffizient, Sierpinski-Dreieck
Freie Schlagwörter (Englisch):		Optimal Quantization, homogeneous Cantor measures, Quantization dimension, Quantization coefficient, Sierpinski Gasket
MSC - Klassifikation:		28A78 , 28A80 , 62H30
Beteiligte Einrichtung:		Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
Fakultät:		Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe:		Mathematik
Dokumentart:		Dissertation
Hauptberichter:		Graf, Siegfried (Prof. Dr.)
Sprache:		Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung:		04.06.2007
Erstellungsjahr:		2006
Publikationsdatum:		09.07.2007
Kurzfassung auf Deutsch:		Für verallgemeinerte Cantor-Verteilungen, die im Eindimensionalen mittels klassischer Wischkonstruktion bzw. in höheren Dimensionen über iterierte Funktionensysteme definiert werden, wird das Problem der optimalen Quantisierung unter bestimmten Voraussetzungen vollständig gelöst. Es werden die optimalen Codebücher bestimmt und Formeln für den optimalen Quantisierungsfehler bewiesen. Im eindimensionalen Fall wird eine Existenzcharakterisierung der Quantisierungsdimension gegeben und unter bestimmten Voraussetzungen die Nichtexistenz des Quantisierungskoeffizienten gezeigt. Auch in höheren Dimensionen wird für die betrachteten Verteilungen bewiesen, dass der Quantisierungskoeffizient, bei existenter Quantisierungsdimension, nicht existiert. Die gewonnenen Resultate werden auf die Gleichverteilungen von modifizierten klassischen fraktalen Mengen, wie das Sierpinski-Dreieck, die Cantormenge und den Cantor-Staub angewandt.

Hinweis zum Urheberrecht

URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-913
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2007/91/