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Kreitmeier, Wolfgang

Optimal quantization for uniform distributions on Cantor-like sets


Open Access: Freier Zugang zum Volltext!

Originalveröffentlichung: (2008) This is a preprint of an article accepted for publication in Acta Applicandae Mathematicae, ISSN (Print) 0167-8019 ISSN (Online) 1572-9036 Copyright (c) by Springer. The original publication is available at www.springerlink.com. digital object identifier DOI: 10.1007/s10440-008-9278-3
pdf-Format:
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SWD-Schlagwörter: Maßtheorie , Quantisierung , Iteriertes Funktionensystem, Fraktale Dimension
Freie Schlagwörter (Englisch): optimal quantization , quantization dimension , quantization coefficient , self-similar probabilities
MSC - Klassifikation: 62H30 , 28A80
Beteiligte Einrichtung: Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2008
Publikationsdatum: 14.07.2008
Kurzfassung auf Deutsch: In this paper, the problem of optimal quantization is solved for uniform distributions on some higher dimensional, not necessarily self-similar $N-$adic Cantor-like sets. The optimal codebooks are determined and the optimal quantization error is calculated. The existence of the quantization dimension is characterized and it is shown that the quantization coefficient does not exist. The special case of self-similarity is also discussed. The conditions imposed are a separation property of the distribution and strict monotonicity of the first $N$ quantization error differences. Criteria for these conditions are proved and as special examples modified versions of classical fractal distributions are discussed.
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URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-12449
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2008/1244/


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