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Kreitmeier, Wolfgang

Error bounds for high-resolution quantization with Rényi - α - entropy constraints


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Originalveröffentlichung: (2009) This is a preprint of an article accepted for publication in Acta Mathematica Hungarica ISSN: 0236-5294 (print version) ISSN: 1588-2632 (electronic version) Copyright (c) by Springer. The original publication is available at www.springerlink.com, see also http://dx.doi.org/10.1007/s10474-010-9079-9
pdf-Format:
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SWD-Schlagwörter: Maßtheorie, Quantisierung <Nachrichtentechnik>, Vektorquantisierung, Entropie <Informationstheorie>
Freie Schlagwörter (Englisch): Vector quantization, high-resolution quantization, Rényi-&#945;-entropy, approximation of probabilities
MSC - Klassifikation: 94A29 , 68P30 , 60Exx , 94A17 , 62E17
Beteiligte Einrichtung: Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 09.10.2009
Kurzfassung auf Englisch: We consider the problem of optimal quantization with norm exponent r > 0 for Borel probabilities on Rd under constrained Rényi-α-entropy of the quantizers. If the bound on the entropy becomes large, then sharp asymptotics for the optimal quantization error are well-known in the special cases α = 0 (memory-constrained quantization) and α = 1 (Shannon-entropy-constrained quantization). In this paper we determine sharp asymptotics for the optimal quantization error under large entropy bound with entropy parameter α ∈ [1+r/d, ∞]. For α ∈ [0,1+r/d[ we specify the asymptotical order of the optimal quantization error under large entropy bound. The optimal quantization error decays exponentially fast with the entropy bound and the exact decay rate is determined for all α ∈ [0, ∞].
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URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-16647
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2009/1664/


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