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Kreitmeier, Wolfgang

Hausdorff measure of uniform self-similar fractals


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Originalveröffentlichung: (2009) Analysis in Theory and Applications ISSN: 1672-4070 (print version) ISSN: 1573-8175 (electronic version)
pdf-Format:
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SWD-Schlagwörter: Maßtheorie , Iteriertes Funktionensystem , Hausdorff-Dimension , Hausdorff-Maß
Freie Schlagwörter (Englisch): Self-similar set , Hausdorff measure
MSC - Klassifikation: 28A80 , 28A78
Beteiligte Einrichtung: Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 10.02.2010
Bemerkung: This is a preprint of an article accepted for publication in Analysis in Theory and Applications ISSN: 1672-4070 (print version) ISSN: 1573-8175 (electronic version) Copyright (c) by Springer. The original publication is available at www.springerlink.com
Kurzfassung auf Englisch: Let d ≥ 1 be an integer and E a self-similar fractal set, which is the attractor of a uniform contracting iterated function system (UIFS) on Rd.
Denote by D the Hausdorff dimension, by HD(E) the Hausdorff measure and by diam (E) the diameter of E. If the UIFS is parametrised by its contracting factor c, while the set ω of fixed points of the UIFS does not depend on c, we will show the existence of a positive constant depending only on ω, such that the Hausdorff dimension is smaller than one and HD = (E) D if c is smaller than this constant.
We apply our result to modified versions of various classical fractals. Moreover we present a parametrised UIFS where ω depends on c and HD < diam(E)D, if c is small enough.
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URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-17948
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2010/1794/


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