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Kreitmeier, Wolfgang ; Linder, Tamas

High-Resolution Scalar Quantization with Rényi Entropy Constraint


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Originalveröffentlichung: (2011) IEEE Transactions on Information Theory Journal, ISSN: 0018-9448
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (377 KB)

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SWD-Schlagwörter: Maßtheorie, Quantisierung , Entropie
Freie Schlagwörter (Englisch): Companding, high-resolution asymptotics, optimal quantization, Rényi entropy
MSC - Klassifikation: 28D20 , 41A46 , 62H30 , 94A17 , 94A29
Beteiligte Einrichtung: Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Sprache: Deutsch
Erstellungsjahr: 2011
Publikationsdatum: 08.07.2011
Bemerkung: This is a preprint of an article accepted for publication in the IEEE Transactions on Information Theory Journal, ISSN: 0018-9448. The original publication is available at http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=18
Kurzfassung auf Englisch: We consider optimal scalar quantization with $r$th power distortion and constrained R\'enyi entropy of order $\alpha$. For sources with absolutely continuous distributions the high rate asymptotics of the quantizer distortion has long been known for $\alpha=0$ (fixed-rate quantization) and $\alpha=1$ (entropy-constrained quantization). These results have recently been extended to quantization with R\'enyi entropy constraint of order $\alpha \ge r+1$. Here we consider the more challenging case $\alpha\in [-\infty,0)\cup (0,1)$ and for a large class of absolutely continuous source distributions we determine the sharp asymptotics of the optimal quantization distortion. The achievability proof is based on finding (asymptotically) optimal quantizers via the companding approach, and is thus constructive.
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URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-23787
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2011/2378/


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