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Kreitmeier, Wolfgang ; Linder, Tamas

Entropy Density and Mismatch in High-Rate Scalar Quantization with Rényi Entropy Constraint


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Originalveröffentlichung: (2011) IEEE Transactions on Information Theory Journal, ISSN: 0018-9448
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (301 KB)

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SWD-Schlagwörter: Maßtheorie , Quantisierung , Entropie
Freie Schlagwörter (Englisch): Asymptotic quantization theory , distortion density , entropy density , quantizer mismatch , Rényi-entropy
MSC - Klassifikation: 28D20 , 41A46 , 62H30 , 94A17 , 94A29
Beteiligte Einrichtung: Mitarbeiter Lehrstuhl/Einrichtung der Fakultät für Informatik und Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Sonstige beteiligte Institution: Department of Mathematics and Statistics, Queen’s University, Kingston, Ontario, Canada
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Sprache: Deutsch
Erstellungsjahr: 2011
Publikationsdatum: 27.03.2012
Bemerkung: This is a preprint of an article accepted for publication in the IEEE Transactions on Information Theory Journal, ISSN: 0018-9448. The original publication is available at http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=18
Kurzfassung auf Englisch: Properties of scalar quantization with $r$th power distortion and constrained R\'enyi entropy of order $\alpha\in (0,1)$ are investigated. For an asymptotically (high-rate) optimal sequence of quantizers, the contribution to the R\'enyi entropy due to source values in a fixed interval is identified in terms of the "entropy density" of the quantizer sequence. This extends results related to the well-known point density concept in optimal fixed-rate quantization. A dual of the entropy density result quantifies the distortion contribution of a given interval to the overall distortion. The distortion loss resulting from a mismatch of source densities in the design of an asymptotically optimal sequence of quantizers is also determined. This extends Bucklew's fixed-rate ($\alpha=0$) and Gray \emph{et al.}'s variable-rate ($\alpha=1$)mismatch results to general values of the entropy order parameter
$\alpha$
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URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:739-opus-26132
URL dieser Seite: http://www.opus-bayern.de/uni-passau/volltexte/2012/2613/


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